Le temps et l'infini
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Chapitre 15 – Un opératoire transfini ?
La démonstration infinie (p. 179-184)
p. 180, nous écrivons :
Weyl aime à citer, en les déformant quelque peu, deux fragments d’Anaxagore, selon lesquels :
« “ Il n’y a pas, du petit, quelque chose qui soit le plus petit, mais bien toujours du plus petit ; car il n’est pas possible pour ce qui est de ne plus être [B3 D24] aussi loin qu’il soit subdivisé.” Le continu n’est pas composé d’éléments discrets qui seraient “scindés les uns des autres comme découpés à la hache” [B7 D23][1]. »
[1] Hermann Weyl, Philosophy of Mathematics and Natural Science, op. cit., p. 41. Nous isolons, en les mettant en italique, les passages de la citation de Weyl qui sont en effet des citations d’Anaxagore, et nous ajoutons entre crochets les mentions de leurs références. La traduction de Weyl est notre, mais nous reproduisons, en la modifiant pour l’adapter à la syntaxe, la traduction d’Anaxagore par Laks et Most.
Nous avons malheureusement laissé entendre, dans ce passage, que Weyl avait lui-même subrepticement modifié le fragment d’Anaxagore en ajoutant la précision “aussi loin qu’il soit subdivisé”. Nous sommes navré de cet affront fait à Weyl : il s’avère que l’ajout avait été fait dans le texte grec même qu’il lisait, par le philologue Eduard Zeller en 1882 - une intervention abandonnée dans les éditions modernes. Cf. Brad Inwood, “Anaxagoras and Infinite Divisibility”, Illinois Classical Studies, 1986, Vol. 11, No. 1/2, p. 28 :
