Encore et toujours, les supertâches nous ramènent au même point, au croisement des mêmes deux enjeux et mêmes deux questions ; d'une part, l'impossibilisme, de l'autre, le compatibilisme.
Pour comprendre l'enjeu profond, général, des supertâches, la source réelle de la gêne qu'ils procurent en nous, il ne faut pas chercher une contradiction formelle, ne pas chercher un état résultant impossible, absurde ou inexistant. Il faut confronter la possibilité d'un être-fait à la possibilité d'un faire. Il faut faire parler l'exigence selon laquelle ce qui est intrinsèquement inachevable, qui ne saurait dès lors trouver un achèvement dans le temps, ne peut pas non plus tout simplement se trouver avoir été entièrement complété, avoir été achevé.
C'est ce passage impossible qu'avaient ancestralement pour objet d'illustrer les extravagantes expériences de pensée à l'origine de la littérature des supertâches. Non pas confondre la tâche d'Achille avec une supertâche dynamique, mais faire comprendre qu'une mauvaise manière de penser Achille nous contraint à poser l'impossibilité du mouvement. Le principe de Gwiazda – selon lequel nous ne comprenons pas l'être passé à 0 d'une multiplicité attaquée un objet à la fois autrement que dans le passage de 1 à 0 – n'est qu'un cas particulier du principe d'achevabilité1. Et le principe de Thomson – selon lequel nous refusons d'admettre une transition vers un état si nous ne sommes pas capables de la comprendre comme passage – exprime cette même exigence : l'être advenu ne peut pas seulement avoir advenu. Nous devons pouvoir penser qu'il advienne.
Et pour résoudre l'aporie de Zénon, opposée à tout processus continu, il ne suffit pas de montrer que le mouvement d'Achille est distinct des supertâches en bonne et due forme. Qu'il est engendré par analyse, qu'il n'est pas une répétition dynamique, qu'on ne peut pas en demander de résultat net, qu'il ne contrevient ni à la connexion ni à la continuité2... Mais il faut demander : est-ce que, depuis les « parties de parcours produites par analyse », au sens de Chihara, il est légitime de conclure à une semblable composition du devenir ? Est-ce que les transitions, au sens du principe de Thomson, sont une réalité dans le cas zénonien ? Est-ce que le compte ordinal des tâches restantes, posé chez Gwiazda, vaut aussi pour l'Achille3 ? Ou est-ce qu'au contraire, comme le disait Aristote, « quelqu'un qui se meut de façon continue a parcouru par accident une infinité, mais pas au sens absolu » car « l'essence et l'être » du continu « sont autres 4 » et sont uns ? Est-ce que, comme le formulait Chrysippe, le continu sous toutes ses formes, « bien qu'il se divise à l'infini », « n'est pas composé d'une infinité5 » ? Est-ce qu'il est ou non légitime, en somme, de supposer le mouvement composé à la manière dont il est par nous divisé ?